При первом открытии страницы приложения браузер запросит разрешение показывать системные уведомления:

Необходимо нажать кнпоку "Разрешить"

После этого системные уведомления будут автоматически отображаться, когда открыта страница приложения, но окно браузера с этой страницей не активно (например, свернуто).